Расчет прокаливаемости сталей

Моделирование и расчетные методы всё больше внедряются в повседневную рабочую практику инженеров. Оно и понятно: ведь лучше, имея под рукой инструменты для компьютерного моделирования процессов литья, обработки металлов давлением, термообработки или сварки, сначала провести виртуальные эксперименты и понять целесообразность использования той или иной технологии, прежде чем «переводить груду металла в шихту». Тем не менее среди моих коллег не раз встречал противников моделирования и расчетных методов. Вот и сегодня я расскажу об одной из таких методик, хотя и гораздо более простой по сравнению с программами, основанными на методе конечных элементов, но тем не менее позволившей нам добиться нужных свойств стали.

Рассказывать я буду про прокаливаемость стали, поэтому тем, кто подзабыл, что это такое и как её определяют, рекомендую обратиться к учебникам по металловедению и ГОСТ 5657 [1].

Под прокаливаемостью понимают способность стали воспринимать закалку на определенную глубину [2, с. 5].

Ниже еще одно определение, но уже с привязкой к микроструктуре стали.

Под прокаливаемостью понимают способность стали получать закаленный слой с мартенситной или трооститно-мартенситной структурой и высокой твердостью на ту или иную глубину [3, с. 173-177].

Общепризнанным методом определения прокаливаемости является метод Джомини (см. ГОСТ 5657 или другие стандарты по испытаниям на прокаливаемость).

Испытание состоит в следующем: цилиндрический образец нагревают до температуры закалки, выдерживают в печи необходимое время, затем вынимают из печи и ставят в специальную установку таким образом, чтобы один торец образца снизу охлаждался струёй воды.

Jominy-End-Quench

Рис. 1. Установка для определения прокаливаемости по методу Джомини

После охлаждения образца до комнатной температуры образец подвергается обработке на шлифовальном станке: вдоль образующей цилиндра снимают металл так, чтобы получить две параллельные плоскости, на которых измеряют твердость в направлении от закалённого торца к незакалённому. По полученным данным строят диаграмму твердости (кривую прокаливаемости).

krivaya-prokalivaemosti

Рис. 2. Пример кривой прокаливаемости

В стандартах на марки сталей, предназначенных для закалки и отпуска, существуют нормы прокаливаемости, которые при представлении их в графическом виде будут называться полосами прокаливаемости (см. рис. ниже)Верхняя допустимая граница — это верхняя линия полосы прокаливаемости, нижняя допустимая граница — это нижняя линия полосы прокаливаемости; получаемые результаты должны строго находиться в области, ограниченной этими линиями, т.е. внутри полосы прокаливаемости.

40KhFA

Рис. 3. Полоса прокаливаемости для стали 40ХФА.

Итак, у нас были проблемы с прокаливаемостью одной легированной стали: потребитель хотел получить более узкую полосу прокаливаемости по сравнению со стандартной полосой, приведенной в ГОСТ 4543 для этой марки стали.

Закон рынка гласит, что «клиент всегда прав», и для удовлетворения потребностей нашего дорогого заказчика необходимо было изменить химический состав стали, а вот насколько конкретно изменять содержание каждого элемента, чтобы получить меньший «разброс» полосы прокаливаемости во всех точках, было непонятно.

Было решено прибегнуть к статистическим методам и построить регрессионную модель прокаливаемости, где аргументами регрессионного уравнения были бы содержания в стали химических элементов в массовых процентах. Далее, имея готовую формулу, оставалось простым перебором подобрать оптимальное содержание нескольких элементов. Кстати, задачу подбора оптимального соотношения нескольких величин можно решать в Ecxel (об этом расскажу как-нибудь позже).

Обработали статистические данные, построили модель - и всё получилось: химический состав мы подобрали вот таким вот нехитрым путем! Не исключаю то, что нам просто повезло, потому что формула получилась более-менее логичная с точки зрения физики: например, чем больше углерода, марганца, никеля, тем больше и значения твёрдости, по которой и судят о глубине проникновения закаленной структуры (мартенсита), т.е. о прокаливаемости. Таким образом, перед содержанием перечисленных выше элементов в формуле стояли положительные коэффициенты.

А вот теперь упомяну о противниках расчетных методов и соглашусь с ними в том, что не стоит забывать о том, что полученные коэффициенты всего лишь цифры, и они не отражают физики процесса. В каждом из коэффициентов «сидит ошибка», которую мы получили из-за того, что не учли еще множество факторов помимо химического состава, которые, безусловно, оказывают влияние на устойчивость аустенита и протекание превращения в стали, а  следовательно, и на прокаливаемость.

Прокаливаемость

Но, несмотря на эти недостатки, метод расчета прокаливаемости по коэффициентам является весьма практичным и даже принят на вооружение немецким союзом инженеров: издан стандарт SEP 1664 [4], в котором изложена методика построения регрессионных уравнений для расчета прокаливаемости, а также имеются таблицы с готовыми формулами для диапазонов химических элементов, в которые попадают допустимые содержания элементов типовых сталей. Вот, например, таблица из стандарта SEP 1664 для расчета прокаливаемости среднеуглеродистых сталей:

sep-1664-table-4

Итого: любой расчетный метод несет в себе ошибку, и использовать его нужно с осторожностью; понимая физику процесса, можно оценить, врёт модель или нет.

А завершу статью словами одного своего преподавателя, который, кстати, тоже кого-то цитировал: «Любая модель неправильная, но многие из них полезны».

Ну как Вам статья? Понравилась? Хотите еще? Тогда подпишитесь на обновления блога и будете в числе первых, кто узнает о выходе новой.

Список литературы

1. ГОСТ 5657-69. Сталь. Метод испытания на прокаливаемость
2. Качанов Н. Н. Прокаливаемость стали. 2-е изд. М.‚ «Металлургия», 1978. с
3. Лахтин М.Ю. Основы металловедения. М.: Металлургия, 1988. 320 с.
4. SEP 1664. Ermittlung von Formeln durch multiple Regression zur Berechnung der Härtbarkeit im Stirnabschreckversuch aus der chemischen Zusammensetzung von Stählen

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.





coded by nessus

Рубрика: Моделирование. Метки: . Добавьте постоянную ссылку на эту страницу в закладки.

Один отзыв на Расчет прокаливаемости сталей

  1. Евгений пишет:

    Отлично! А вот это: «Кстати, задачу подбора оптимального соотношения нескольких величин можно решать в Ecxel (об этом расскажу как-нибудь позже).» нельзя откладывать на далекое потом и нужно рассказать в ближайшее время ))). В общем, ждем!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *